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1.文章思路
#### 1.1Principles of Interferometric Radiometry
干涉式辐射测量(Interferometric Radiometry)是一种通过测量天线之间的相关性来获取目标亮度温度(Brightness Temperature, BT)分布的技术。其核心是可见性函数(Visibility Function),它表示两个天线之间的相关输出。
我们需要指出的是,干涉式辐射计的得到的可见性函数\(V(u,v)\),而真正能让人看懂的是BT分布\(T_b(u,v)\),两者之间需要转化,他们有如下关系:




现在我们得到了\(V\)与\(T\)之间的关系
这里补充对于\(V(u,v)\)的理解,\((u,v)\)为基线坐标,可以理解为空间频率
基线越长(即 \(u,v\) 越大) →
干涉条纹越密集 → 能分辨更小的角度变化(即更高分辨率)
1.2 RFI 源协方差矩阵的建立

这个模型是如何建立的呢




现在我们建立了天线阵列的基本接收模型,但是干涉辐射测量中,我们得到的是RFI源的协方差矩阵,而不是接收模型中的接收信号。


1.3 稀疏和低秩特性的分析
这里我们使用主成分分析的角度来分析干涉辐射测量得到的协方差矩阵的特性

自然场景(如土壤、海洋)的亮度温度(BT)在空间上变化缓慢,其能量主要集中在低频频谱。根据压缩感知理论,若信号能量集中在少量成分中,则该信号具有稀疏性,下面是量化

同样可以证明基于SMOS卫星受RFI污染的协方差矩阵数据(图2):特征值曲线快速下降后趋于平缓,表明大部分能量集中在少数主成分中。证实了RFI协方差矩阵的低秩特性


这里对范数进行补充: 跳转到 norm 的介绍
在本文中核范数用来约束矩阵的秩,促使其低秩化。核范数是矩阵奇异值之和,表示矩阵的秩。
而\(L1\)范数用来约束矩阵的稀疏性,促使其稀疏化。\(L1\)范数是矩阵元素绝对值之和
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